История школы начинается 1 июля 1965 года. В этот день в г. Таганроге была открыта музыкальная школа №2 Октябрьского района. В первый год деятельности в стенах школы работало лишь 8 педагогов, а обучалось чуть более 50 детей. Постепенно контингент учащихся расширялся, увеличивалось число преподавателей, открывались новые классы.
В 1989 году были открыты хореографическое и художественное отделения.
В 1994 году музыкальная школа №2 была переименована в Детскую школу искусств. К этому времени педагогический коллектив насчитывал чуть более 60 специалистов по 17 специальностям, а в школе обучалось более 500 детей.
В 2007 году в Детской школе искусств было открыто театральное отделение. Благодаря энтузиазму и профессиональной заинтересованности преподавателей, в 2009 году на базе школы начал свою творческую жизнь Открытый детский театральный фестиваль «Чехонте», собравший под свое крыло практически все театральные студии города и привлекший внимание маститых профессионалов театра.
В 2015 году МБОУ ДОД «Детская школа искусств» в связи с приведением названия учреждения в соответствие с Федеральным законом от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» было переименовано в муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования «Таганрогская школа искусств» (приказ директора МБУ ДО «Таганрогская школа искусств» от 05.08.2015 г №166).
Таганрогская школа искусств – единственное в городе муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования, предлагающее обучение по всем видам искусства. Сегодня в ней проходит обучение более 700 юных таганрожцев и жителей ближайших пригородов по 21 специальности. Музыкальное, хореографическое, художественное и театральное отделения ежегодно принимают в свои ряды талантливых и неравнодушных детей, способствуя их комплексному музыкально-эстетическому развитию.